APORTE MATEMATICOS DE PASCAL
Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de 1623 - París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo y teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juez local.
Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.
En 1646, su familia se convirtió al jansenismo, y su padre murió en 1651. Sin embargo, tras una profunda experiencia religiosa en el año 1654, Pascal sufrió una "segunda conversión". Abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología, publicando en este periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettres provinciales (Cartas provinciales) y Pensées (Pensamientos). Ese año también escribió importantes tratados sobre la aritmética de los triángulos. Entre 1658 y 1659 escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de los sólidos.
Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de haber cumplido 39 años.
El desarrollo que Blaise Pascal hizo en el campo de la teoría de la probabilidad fue su contribución más influyente en el campo de las matemáticas. Originalmente se aplicó a los juegos de azar, pero hoy es extremadamente importante en el campo de la economía, y en especial en el de la ciencia actuarial. Sobre el particular, John Ross escribió: "La teoría de la probabilidad y los descubrimientos que la siguieron cambiaron la forma de ver la incertidumbre, el riesgo, la toma de decisiones, y la habilidad de la sociedad y de los individuos de influenciar el curso de los eventos futuros." Sin embargo, debe tenerse en cuenta que Pascal y Fermat, a pesar de realizar importantes labores de inicio de la teoría de la probabilidad, no desarrollaron mucho el campo. Sería Christiaan Huygens, tras conocer el tema a través de la correspondencia entre Pascal y Fermat, quien escribiría el primer libro sobre el particular. Otras figuras que continuaron el desarrollo de ese campo matemático serían también Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace.
En el mundo literario, Pascal es reconocido como uno de los autores más importantes del periodo clásico francés, y hoy en día se le considera uno de los más grandes maestros de la prosa francesa. Su uso de la sátira y del ingenio influenció en autores posteriores. El contenido de su obra literaria se caracteriza por su fuerte oposición al racionalismo de René Descartes y su simultánea afirmación de que la filosofía opuesta, el empirismo, es también insuficiente para alcanzar las verdades últimas.
Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.
En 1646, su familia se convirtió al jansenismo, y su padre murió en 1651. Sin embargo, tras una profunda experiencia religiosa en el año 1654, Pascal sufrió una "segunda conversión". Abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología, publicando en este periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettres provinciales (Cartas provinciales) y Pensées (Pensamientos). Ese año también escribió importantes tratados sobre la aritmética de los triángulos. Entre 1658 y 1659 escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de los sólidos.
Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de haber cumplido 39 años.
El desarrollo que Blaise Pascal hizo en el campo de la teoría de la probabilidad fue su contribución más influyente en el campo de las matemáticas. Originalmente se aplicó a los juegos de azar, pero hoy es extremadamente importante en el campo de la economía, y en especial en el de la ciencia actuarial. Sobre el particular, John Ross escribió: "La teoría de la probabilidad y los descubrimientos que la siguieron cambiaron la forma de ver la incertidumbre, el riesgo, la toma de decisiones, y la habilidad de la sociedad y de los individuos de influenciar el curso de los eventos futuros." Sin embargo, debe tenerse en cuenta que Pascal y Fermat, a pesar de realizar importantes labores de inicio de la teoría de la probabilidad, no desarrollaron mucho el campo. Sería Christiaan Huygens, tras conocer el tema a través de la correspondencia entre Pascal y Fermat, quien escribiría el primer libro sobre el particular. Otras figuras que continuaron el desarrollo de ese campo matemático serían también Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace.
En el mundo literario, Pascal es reconocido como uno de los autores más importantes del periodo clásico francés, y hoy en día se le considera uno de los más grandes maestros de la prosa francesa. Su uso de la sátira y del ingenio influenció en autores posteriores. El contenido de su obra literaria se caracteriza por su fuerte oposición al racionalismo de René Descartes y su simultánea afirmación de que la filosofía opuesta, el empirismo, es también insuficiente para alcanzar las verdades últimas.
TRIANGULO DE PASCAL
En las matemáticas , el triángulo de Pascal es un arreglo triangular de los coeficientes binomiales en un triángulo . Su nombre se debe al matemático francés Blaise Pascal, en gran parte del mundo occidental , aunque otros matemáticos que estudiaron siglos antes que él en la India, Grecia, Irán, China, Alemania e Italia.
Las filas del triángulo de Pascal que convencionalmente se enumeran comenzando por la fila n = 0 en la parte superior. Las entradas en cada fila están numerados desde el principio izquierda con k = 0 y por lo general escalonados con relación a los números en las filas adyacentes. Una construcción sencilla de las ganancias del triángulo de la siguiente manera. En la fila 0, escriba sólo el número 1. A continuación, para construir los elementos de las filas siguientes, añadir el número por encima ya la izquierda con el número arriba ya la derecha para encontrar el nuevo valor. Si bien el número a la derecha oa la izquierda no está presente, sustituir un cero en su lugar. Por ejemplo, el primer número de la primera fila es 0 + 1 = 1, mientras que los números 1 y 3 en la tercera fila se suman para obtener el número 4 en la cuarta fila.
Las filas del triángulo de Pascal que convencionalmente se enumeran comenzando por la fila n = 0 en la parte superior. Las entradas en cada fila están numerados desde el principio izquierda con k = 0 y por lo general escalonados con relación a los números en las filas adyacentes. Una construcción sencilla de las ganancias del triángulo de la siguiente manera. En la fila 0, escriba sólo el número 1. A continuación, para construir los elementos de las filas siguientes, añadir el número por encima ya la izquierda con el número arriba ya la derecha para encontrar el nuevo valor. Si bien el número a la derecha oa la izquierda no está presente, sustituir un cero en su lugar. Por ejemplo, el primer número de la primera fila es 0 + 1 = 1, mientras que los números 1 y 3 en la tercera fila se suman para obtener el número 4 en la cuarta fila.
CALCULADORA PASCALINA
Blaise Pascal inventó la calculadora mecánica en 1642. Él concibió la idea al tratar de ayudar a su padre que había sido asignado la tarea de reorganizar los ingresos fiscales de la provincia francesa de Haute-Normandie , la primera máquina aritmética de llamada, Calculadora de Pascal y Pascaline más tarde, se podía sumar y restar directamente y multiplicar y dividir por la repetición.
Pascal fue a través de 50 prototipos antes de presentar su primera máquina para el público en 1645. , Que dedicó a Pierre Séguier , el canciller de Francia en ese momento. Él construyó una veintena de máquinas más durante la próxima década, a menudo mejora en su diseño original. Nueve equipos han sobrevivido a los siglos, la mayoría de ellos en exhibición en los museos europeos. En 1649 un privilegio real , firmada por Luis XIV de Francia , le dio la exclusividad del diseño y fabricación de máquinas de calcular en Francia.
Su introducción en marcha el desarrollo de calculadoras mecánicas en Europa primero y luego en todo el mundo, el desarrollo que culminó, tres siglos más tarde, en la invención del microprocesador, desarrollado para una Busicom calculadora en 1971.
La industria de la calculadora mecánica le debe mucho de sus máquinas y los inventos claves de la Pascalina. En primer lugar Gottfried Leibniz inventó sus ruedas de Leibniz después de 1671 al intentar añadir una multiplicación automática y función de la división de la Pascalina, a continuación, Thomas de Colmar se inspiró en Pascal y Leibniz cuando diseñó su aritmómetro en 1820, y, finalmente, E. Dorr Fieltro sustituido las ruedas de entrada de la Pascalina por columnas de claves para inventar su máquina de calcular en torno a 1887. La Pascalina fue constantemente mejorado, especialmente con las máquinas del Dr. Roth alrededor de 1840, y luego con algunos equipos portátiles hasta la creación de las primeras calculadoras electrónicas.
